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補足@インピーダンスの絶対値

さて、本日はそろそろ整合の核心に近いところまでと
思っていましたが、お持ち帰りになってしまったパソ修理が
急ぎなので又の機会にします。
ただインピーダンスの絶対値について説明が歯抜けで不親切では?
と言う友人からの指摘があったので関連事項も含めて補足しておきます。

インピーダンスはZ=R±jXです。
その絶対値は|Z|=SRQT(R^2+(XL-XC)^2)です。
この公式はインピーダンスとして拙生がハムの試験を受けるために
入手したハムになる本とういう教科書の最初の方に出ていたものですが、
実はインピーダンスというよりはその絶対値だったということです。

まだスミスチャートに入るにはちょっと早いのですが、
その一歩手前の複素平面図で見てみます。
ただしこの図は正確なものではなく概念を視覚的にわかりやすいように
拙生がGIMPで適当に着色してチャチャと作成したものです。
GIMPでの作図は久方ぶりなので下手糞でスミマセヌ。。。

インピーダンスの絶対値が50Ωになる座標は
半円の円周上に連続しています。
ルートの中が2500(50^2)になる組み合わせは全てそうなります。
切れの良い数字でルートの中が2500になる組み合わせの例です。
|Z|=SQRT(40^2+(+30)^2)
|Z|=SQRT(40^2+(-30)^2)
|Z|=SQRT(30^2+(+40)^2)
|Z|=SQRT(30^2+(-40)^2)
|Z|=SQRT(50^2+(±0)^2)
|Z|=SQRT(0^2+(+50)^2)
|Z|=SQRT(0^2+(-50)^2)
マイナスであっても2乗なので全てプラスになるので、
ぜ〜んぶSQRT2500=50Ωになります。
切れの悪い例も書けって?
|Z|=SQRT(21.2^2+(-45.283109434)^2)
なんてのはいかがでしょうか?ww
これで組み合わせが無数にあることは分かって
いただけたと思います。

先日書いた測定器のOHMSで表示するのはインピーダンス
ではなくその絶対値であります。
複素平面では40+j30(Ω)と40-j30(Ω)は約37°という
明確な角度(フェーズ)情報を持っていて、純抵抗に流れる
電流からの遅れや進み具合がわかります。
これを絶対値にしてしまうと角度情報が消え去り、半円状の全ての点が
50Ωという大きさ(円の半径に当たるもの)しか分からないため、
本来のインピーダンスは計れません。
ですから左側のSWRが1.0でないのに、右側が50Ωを示すことが
あるのはそのためです。
分かるのは50Ωダミーを負荷とした時だけでしょう。
ちなみにSWRが1.0と表示するのに50Ω以外の場合は測定器の
精度が悪いからです。(笑
角度情報を持たない大きさのみを測定することをスカラ測定と言います。

ではなぜ拙生が同様の仕組みを持つ測定器を使用するのか。
時間が押してしまったのでこれも次回に書きますね。
本題に入る前の前置きはもうちょと続くかもしれませんね。。。

オマケ

本日仕事で走行中にほぼ並走していた隣の車です。
人参で鼻を作った雪だるま。ww
信号待ちで止まった時に撮ってみました。
首に巻かれたマフラーがワンポイントです。
時間がなくセカセカ動いるときになんか心が和みます♪

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