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素朴な疑問シリーズ。。。?

こんな質問を受けたことがあります。

Qマッチってλ/4だし、λ/2だと負荷そのままの
インピーが出てくるけど、その間の長さだとどぉなるのさ?

*正確には電気長λ/4の奇数倍・電気長λ/2の整数倍です。
 Qマッチの基本 Z1=同軸ケーブルZ^2/Z2

複素数が入ると面倒なのでアンテナは
共振していて純抵抗分のみがそのまま入力
インピーダンスであると仮定します。

100Ωのアンテナに50Ωの同軸ケーブルで
給電すると、同軸ケーブルの電気長がλ/4の奇数倍であれば、
送信機側の同軸端では25Ωに見えます。
電気長λ/2の整数倍だとアンテナの100Ωがそのまま見えます。
1/4で25Ωに見えるZは更に次の1/4で100に持ち上げられ
1/4ごとに延々と続く。。。。ということです。

Zは100Ωが最高で25Ωが最低となり、1/2でも1/4でも
ない場合はその間の値を推移するのです。

簡易的な測定で確かめてみます。

測定器:CAA-270
測定対象:100Ω酸化金属皮膜抵抗
同軸ケーブル:3.5D-QEFV 約4m弱

 * 3.5D-QEFV 50Ω 波長短縮率0.76

負荷として使用した100Ωの酸金抵抗。

qm1

4mで計算するとλ/2となるのは28.5MHz。
負荷が100Ωなので、電気的λ/2だと
VSWR=2およびZ=100Ωとなるはずです。

VSWR=2およびZ=100Ωとなる周波数。

qm2

約4mなのでほぼ合致します。

同軸ケーブルを切り詰めるのは面倒なので
測定周波数を変えてみます。

z=25Ω(最低)となる周波数。
λ/2の周波数の約半分なのでここがλ/4です。

qm1-5

じゃあその間は?
Z=100Ωを最高に25Ωまで徐々に下がります。
例えば中間の20MHzくらいではこうなります。

qm3

更に3/4λでも25Ωになるはずです。

qm4
ほぼ合致しますね。

もちろんλ/2との間はZ=100Ωから徐々に下がります。

qm5

これは200MHz以上でも再現性があります。

qm6

周波数からして15/4λですね。

写真のようにかなり適当ですが100Ω抵抗のみで
測定すると、周波数を変えてもZ=100ΩVSWR=2の
ままですが、さすがにリード線や接触などの問題で
100MHz近辺からはVSWRが動き始めました。

qm7

 周波数がピッタシ倍数にならないのは精度の問題です。
 あくまで概要が分かればヨシとする簡易測定なのでご勘弁を。

このように同軸ケーブルによるQマッチは行われますが、
電気的λ/2の整数倍で負荷がそのまま見え、λ/4の
奇数倍でいきなり25Ωになるのではなく、この簡易な
測定でも徐々に変動することが分かると思います。

ちなみに共振状態かつ50Ω以外のアンテナは、いくら
同軸長で調整してもVSWR=1にはなりません。

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